Algebra Beispiele

$\log_{b} (\frac{4^{2} x^{3}}{y})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{b} (\frac{4^{2} x^{3}}{y})$ als $\log_{b} (4^{2} x^{3}) - \log_{b} (y)$ um.

$\log_{b} (4^{2} x^{3}) - \log_{b} (y)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{b} (4^{2} x^{3})$ als $\log_{b} (4^{2}) + \log_{b} (x^{3})$ um.

$\log_{b} (4^{2}) + \log_{b} (x^{3}) - \log_{b} (y)$

Schritt 3

Zerlege $\log_{b} (4^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{b} (4) + \log_{b} (x^{3}) - \log_{b} (y)$

Schritt 4

Zerlege $\log_{b} (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{b} (4) + 3 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe $\log_{b} (4)$ als $\log_{b} (2^{2})$ um.

$2 \log_{b} (2^{2}) + 3 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Schritt 5.2

Zerlege $\log_{b} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 (2 \log_{b} (2)) + 3 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \log_{b} (2) + 3 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$