Algebra Beispiele

$(x + y i) + (4 - 7 i) = 3 - 4 i$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y i + 4 - 7 i = 3 - 4 i - x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y i - 7 i = 3 - 4 i - x - 4$

Schritt 1.3

Addiere $7 i$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y i = 3 - 4 i - x - 4 + 7 i$

Schritt 1.4

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$y i = - 1 - 4 i - x + 7 i$

Schritt 1.5

Addiere $- 4 i$ und $7 i$ .

$y i = - 1 - x + 3 i$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $y i = - 1 - x + 3 i$ durch $i$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $y i = - 1 - x + 3 i$ durch $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 1}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{- 1}{i}$ mit der Konjugierten von $i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.2.1

Kombinieren.

$y = \frac{- i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.2.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.2.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.2.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{- i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.2.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{- i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.2.2.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{- i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{i}{1} + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.4

Dividiere $i$ durch $1$ .

$y = i + \frac{- x}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.5

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{- x}{i}$ mit der Konjugierten von $i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.6

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.6.1

Kombinieren.

$y = i + \frac{- x i}{i i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.6.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.6.2.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.6.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.6.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.6.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$y = i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.6.2.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.7

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = i + \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.8

Dividiere $x i$ durch $1$ .

$y = i + x i + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = i + x i + \frac{3 i}{i}$

Schritt 2.3.1.9.2

Dividiere $3$ durch $1$ .

$y = i + x i + 3$