Algebra Beispiele

$3 x + 2 y - 4 = 0$ $y = (\frac{x}{2}) - 2$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{x}{2} - 2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $3 x + 2 y - 4 = 0$ durch $\frac{x}{2} - 2$ .

$3 x + 2 (\frac{x}{2} - 2) - 4 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $3 x + 2 (\frac{x}{2} - 2) - 4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot - 2 - 4 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 1.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + 2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot - 2 - 4 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 1.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x + x + 2 \cdot - 2 - 4 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$3 x + x + 2 \cdot - 2 - 4 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 1.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$3 x + x - 4 - 4 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$3 x + x - 4 - 4 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 1.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1.2.1

Addiere $3 x$ und $x$ .

$4 x - 4 - 4 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 1.2.1.2.2

Subtrahiere $4$ von $- 4$ .

$4 x - 8 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 8 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 8 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 8 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$4 x - 8 = 0$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 2

Löse in $4 x - 8 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 8$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 8$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 8$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$x = \frac{8}{4}$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$x = \frac{8}{4}$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $8$ durch $4$ .

$x = 2$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$x = 2$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$x = 2$

$y = \frac{x}{2} - 2$

$x = 2$

$y = \frac{x}{2} - 2$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = \frac{x}{2} - 2$ durch $2$ .

$y = \frac{2}{2} - 2$

$x = 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{2} - 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$y = 1 - 2$

$x = 2$

Schritt 3.2.1.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, - 1)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, - 1)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = - 1$

Schritt 6