Algebra Beispiele

$\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{{(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}}{\frac{5}{2} - 1}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{2 ({(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2} - 1)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 2 (\frac{5}{2})}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{2 (\frac{5}{2}) + 2 \cdot - 1}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 {(\frac{5}{2})}^{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{2}$ an.

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2^{2}} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2^{2}$ heraus.

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \frac{5^{2}}{2 \cdot 2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{5^{2}}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 4.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{25}{2} + 5}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 4.4

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 4.5

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 4.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{25 + 5 \cdot 2}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 4.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.7.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{25 + 10}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 4.7.2

Addiere $25$ und $10$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{5 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{5 - 2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$\frac{\frac{35}{2}}{3}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{35}{2}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{35}{2 \cdot 3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{35}{6}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{35}{6}$

Dezimalform:

$5.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$5 \frac{5}{6}$