Algebra Beispiele

$x + 2 - \frac{2 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{10}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $10$ .

$(x + 2 - \frac{2 x + 5}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(x + 2 - \frac{2 x + 5}{2}) \cdot 10$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(x \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x + 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{2 x + 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{x \cdot 2 - (2 x + 5)}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.3.1.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$(\frac{2 \cdot x - (2 x + 5)}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{2 x - (2 x) - 1 \cdot 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(\frac{2 x - 2 x - 1 \cdot 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$(\frac{2 x - 2 x - 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3.1.5

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$(\frac{0 - 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3.1.6

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$(\frac{- 5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(- \frac{5}{2} + 2) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.4

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.5

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$(- \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{- 5 + 4}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.7.2

Addiere $- 5$ und $4$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot 10 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 5 = \frac{2 x - 1}{10} \cdot 10$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- 5 = 2 x - 1$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $2 x - 1 = - 5$ um.

$2 x - 1 = - 5$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 5 + 1$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 5$ und $1$ .

$2 x = - 4$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 4$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 4$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$x = - 2$