Algebra Beispiele

$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{1 - (1 \frac{x}{x - 1})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{x}{x - 1}$ mit $1$ .

$\frac{1}{1 - \frac{x}{x - 1}}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{x - 1 - x}{x - 1}}$

Schritt 2.5

Stelle die Terme um.

$\frac{1}{\frac{x - x - 1}{x - 1}}$

Schritt 2.6

Schreibe $\frac{x - x - 1}{x - 1}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{1}{\frac{0 - 1}{x - 1}}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$\frac{1}{\frac{- 1}{x - 1}}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{- \frac{1}{x - 1}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{x - 1}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (1 (x - 1))$

Schritt 5

Mutltipliziere $x - 1$ mit $1$ .

$- (x - 1)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - - 1$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- x + 1$