Algebra Beispiele

${(\frac{1}{t^{- 7} \cdot t^{- 1}})}^{\frac{5}{16}}$

Schritt 1

Multipliziere $t^{- 7}$ mit $t^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1}{t^{- 7 - 1}})}^{\frac{5}{16}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von $- 7$ .

${(\frac{1}{t^{- 8}})}^{\frac{5}{16}}$

Schritt 2

Bringe $t^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(t^{8})}^{\frac{5}{16}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{8})}^{\frac{5}{16}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{8 (\frac{5}{16})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$t^{8 \frac{5}{8 (2)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t^{8 \frac{5}{8 \cdot 2}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t^{\frac{5}{2}}$