Algebra Beispiele

$8 m (1 + 2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1

Vereinfache $8 m (1 + 2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 m \cdot 1 + 8 m (2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$8 m + 8 m (2 m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 m + 8 \cdot 2 m \cdot m - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.4.1

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.4.1.1

Bewege $m$ .

$8 m + 8 \cdot 2 (m \cdot m) - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.4.1.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$8 m + 8 \cdot 2 m^{2} - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$8 m + 16 m^{2} - (4 m + 3) (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$8 m + 16 m^{2} + (- (4 m) - 1 \cdot 3) (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$8 m + 16 m^{2} + (- 4 m - 1 \cdot 3) (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$8 m + 16 m^{2} + (- 4 m - 3) (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.8

Multipliziere $(- 4 m - 3) (4 m - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 m + 16 m^{2} - 4 m (4 m - 3) - 3 (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.8.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 m + 16 m^{2} - 4 m (4 m) - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m - 3) = 2 m$

Schritt 1.1.8.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 m + 16 m^{2} - 4 m (4 m) - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Schritt 1.1.9

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.9.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.9.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 m + 16 m^{2} - 4 \cdot 4 m \cdot m - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Schritt 1.1.9.1.2

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.9.1.2.1

Bewege $m$ .

$8 m + 16 m^{2} - 4 \cdot 4 (m \cdot m) - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Schritt 1.1.9.1.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$8 m + 16 m^{2} - 4 \cdot 4 m^{2} - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Schritt 1.1.9.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} - 4 m \cdot - 3 - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Schritt 1.1.9.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 12 m - 3 (4 m) - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Schritt 1.1.9.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 12 m - 12 m - 3 \cdot - 3 = 2 m$

Schritt 1.1.9.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 12 m - 12 m + 9 = 2 m$

Schritt 1.1.9.2

Subtrahiere $12 m$ von $12 m$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 0 + 9 = 2 m$

Schritt 1.1.9.3

Addiere $- 16 m^{2}$ und $0$ .

$8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 9 = 2 m$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 m + 16 m^{2} - 16 m^{2} + 9$ .

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $16 m^{2}$ von $16 m^{2}$ .

$8 m + 0 + 9 = 2 m$

Schritt 1.2.2

Addiere $8 m$ und $0$ .

$8 m + 9 = 2 m$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 m + 9 - 2 m = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 m$ von $8 m$ .

$6 m + 9 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 m = - 9$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 m = - 9$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 m = - 9$ durch $6$ .

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 9}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 m}{6} = \frac{- 9}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{- 9}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 9$ und $6$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$m = \frac{3 (- 3)}{6}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$m = - 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = - 1 \frac{1}{2}$