Algebra Beispiele

$- 1 + \frac{5}{6} (- 6 x - 3) - x > - x$

Schritt 1

Vereinfache $- 1 + \frac{5}{6} \cdot (- 6 x - 3) - x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 + \frac{5}{6} (- 6 x) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6 x$ heraus.

$- 1 + \frac{5}{6} (6 (- x)) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 + \frac{5}{6} (6 (- x)) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 + 5 (- x) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 1 - 5 x + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- 1 - 5 x + \frac{5}{3 (2)} \cdot - 3 - x > - x$

Schritt 1.1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$- 1 - 5 x + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) - x > - x$

Schritt 1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 - 5 x + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) - x > - x$

Schritt 1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 - 5 x + \frac{5}{2} \cdot - 1 - x > - x$

Schritt 1.1.5

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $- 1$ .

$- 1 - 5 x + \frac{5 \cdot - 1}{2} - x > - x$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 1 - 5 x + \frac{- 5}{2} - x > - x$

Schritt 1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 1 - 5 x - \frac{5}{2} - x > - x$

Schritt 1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} - x > - x$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} - x > - x$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 x + \frac{- 1 \cdot 2 - 5}{2} - x > - x$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 5 x + \frac{- 2 - 5}{2} - x > - x$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $5$ von $- 2$ .

$- 5 x + \frac{- 7}{2} - x > - x$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 5 x - \frac{7}{2} - x > - x$

Schritt 1.7

Subtrahiere $x$ von $- 5 x$ .

$- 6 x - \frac{7}{2} > - x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 6 x - \frac{7}{2} + x > 0$

Schritt 2.2

Addiere $- 6 x$ und $x$ .

$- 5 x - \frac{7}{2} > 0$

Schritt 3

Addiere $\frac{7}{2}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 x > \frac{7}{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x > \frac{7}{2}$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 5 x > \frac{7}{2}$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{\frac{7}{2}}{- 5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{\frac{7}{2}}{- 5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{\frac{7}{2}}{- 5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x < \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < \frac{7}{2} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.3.3

Multipliziere $\frac{7}{2} (- \frac{1}{5})$ .

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Schritt 4.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$x < - \frac{7}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x < - \frac{7}{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - \frac{7}{10}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{7}{10})$