Algebra Beispiele

$y = - \frac{2}{3} x + 6$

Schritt 1

Verwende die Normalform $y = m x + b$ , um die Steigung $m$ zu ermitteln.

$y = - \frac{2}{3} x + 6$

$m = - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Wähle einen $x$ -Wert, dann ersetze ihn in der Gleichung und vereinfache diese um den Punkt auf der Geraden zu finden.

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Schritt 2.1

Ersetze $x$ durch $1$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot 1 + 6$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - \frac{2}{3} + 6$

Schritt 2.3

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 + 6 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$y = \frac{- 2 + 18}{3}$

Schritt 2.6.2

Addiere $- 2$ und $18$ .

$y = \frac{16}{3}$

Schritt 2.7

Da $y = \frac{16}{3}$ wenn $x = 1$ gilt, $(1, \frac{16}{3})$ ist ein Punkt auf der Geraden.

$(1, \frac{16}{3})$

Schritt 3

Setze die Werte in den gefundenen Punkt ein und die Werte der Steigung in die Normalform einer Geraden $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ein.

$y - \frac{16}{3} = - \frac{2}{3} (x - 1)$

Schritt 4