Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (x + 8) + \frac{3}{2} x = 10$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (x + 8) + \frac{3}{2} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{3}{2} x = 10$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{3}{2} x = 10$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{3}{2} x = 10$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{3}{2} x = 10$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2} + 4 + \frac{3}{2} x = 10$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + 4 + \frac{3 x}{2} = 10$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 + \frac{x + 3 x}{2} = 10$

Schritt 1.2.2

Addiere $x$ und $3 x$ .

$4 + \frac{4 x}{2} = 10$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 1.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$4 + \frac{2 (2 x)}{2} = 10$

Schritt 1.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$4 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)} = 10$

Schritt 1.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} = 10$

Schritt 1.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 + \frac{2 x}{1} = 10$

Schritt 1.2.3.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$4 + 2 x = 10$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 10 - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $10$ .

$2 x = 6$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 6$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 6$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$x = 3$