Algebra Beispiele

$n^{2} - \frac{4 n}{3}$

Schritt 1

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $n$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(- \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

${(\frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

${(\frac{2 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{- 2}{3})}^{2}$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{2}{3})}^{2}$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2}{3}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Schritt 1.4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Schritt 1.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$

Schritt 1.7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{3^{2}}$

Schritt 1.8

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4}{9}$

Schritt 2

Addiere $\frac{4}{9}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

$n^{2} - \frac{4 n}{3} + \frac{4}{9}$