Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} {(27)}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{3 \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{1}{3 \cdot {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3 \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 3.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3 \cdot 3^{2}}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{3^{1 + 2}}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1}{3^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{27}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{27}$

Dezimalform:

$0.\overline{037}$