Algebra Beispiele

${(\frac{3}{4})}^{6} \div {(\frac{3}{4})}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(\frac{3}{4})}^{6}}{{(\frac{3}{4})}^{- 3}}$

Schritt 2

Bringe ${(\frac{3}{4})}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3}{4})}^{6} {(\frac{3}{4})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere ${(\frac{3}{4})}^{6}$ mit ${(\frac{3}{4})}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3}{4})}^{6 + 3}$

Schritt 3.2

Addiere $6$ und $3$ .

${(\frac{3}{4})}^{9}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{4}$ an.

$\frac{3^{9}}{4^{9}}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $9$ .

$\frac{19683}{4^{9}}$

Schritt 6

Potenziere $4$ mit $9$ .

$\frac{19683}{262144}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{19683}{262144}$

Dezimalform:

$0.07508468 \dots$