Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} (x - \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} (- \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} (- \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{- 2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{- 1}{5}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Schritt 1.7

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2})$

Schritt 1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (x)}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Schritt 1.10

Multipliziere $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{2}$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.10.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{3 \cdot 2}$

Schritt 1.10.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$

Schritt 1.11

Schreibe $- 1 \frac{x}{4}$ als $- \frac{x}{4}$ um.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{x}{4}$ von $\frac{x}{4}$ .

$0 - \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\frac{1}{10}$ von $0$ .

$- \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}$

Schritt 4

Um $\frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$- \frac{3}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$- \frac{3}{30} + \frac{5}{30}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 + 5}{30}$

Schritt 6.2

Addiere $- 3$ und $5$ .

$\frac{2}{30}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $30$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{30}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{15}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{15}$

Dezimalform:

$0.0\overline{6}$