Algebra Beispiele

$- 4 (- 5 - b) = \frac{1}{3} (b + 16)$

Schritt 1

Vereinfache $- 4 (- 5 - b)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - 4 (- 5 - b) = \frac{1}{3} \cdot (b + 16)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 4 (- 5 - b) = \frac{1}{3} \cdot (b + 16)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 \cdot - 5 - 4 (- b) = \frac{1}{3} \cdot (b + 16)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 5$ .

$20 - 4 (- b) = \frac{1}{3} \cdot (b + 16)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$20 + 4 b = \frac{1}{3} \cdot (b + 16)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (b + 16)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$20 + 4 b = \frac{1}{3} b + \frac{1}{3} \cdot 16$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $b$ .

$20 + 4 b = \frac{b}{3} + \frac{1}{3} \cdot 16$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $16$ .

$20 + 4 b = \frac{b}{3} + \frac{16}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{b}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$20 + 4 b - \frac{b}{3} = \frac{16}{3}$

Schritt 3.2

Um $4 b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$20 + 4 b \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} = \frac{16}{3}$

Schritt 3.3

Kombiniere $4 b$ und $\frac{3}{3}$ .

$20 + \frac{4 b \cdot 3}{3} - \frac{b}{3} = \frac{16}{3}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$20 + \frac{4 b \cdot 3 - b}{3} = \frac{16}{3}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $b$ aus $4 b \cdot 3 - b$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $b$ aus $4 b \cdot 3$ heraus.

$20 + \frac{b (4 \cdot 3) - b}{3} = \frac{16}{3}$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- b$ heraus.

$20 + \frac{b (4 \cdot 3) + b \cdot - 1}{3} = \frac{16}{3}$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b (4 \cdot 3) + b \cdot - 1$ heraus.

$20 + \frac{b (4 \cdot 3 - 1)}{3} = \frac{16}{3}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$20 + \frac{b (12 - 1)}{3} = \frac{16}{3}$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$20 + \frac{b \cdot 11}{3} = \frac{16}{3}$

Schritt 3.5.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $b$ .

$20 + \frac{11 b}{3} = \frac{16}{3}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 b}{3} = \frac{16}{3} - 20$

Schritt 4.2

Um $- 20$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 b}{3} = \frac{16}{3} - 20 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 20$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 b}{3} = \frac{16}{3} + \frac{- 20 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 b}{3} = \frac{16 - 20 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 20$ mit $3$ .

$\frac{11 b}{3} = \frac{16 - 60}{3}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $60$ von $16$ .

$\frac{11 b}{3} = \frac{- 44}{3}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{11 b}{3} = - \frac{44}{3}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$11 b = - 44$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $11 b = - 44$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $11 b = - 44$ durch $11$ .

$\frac{11 b}{11} = \frac{- 44}{11}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 b}{11} = \frac{- 44}{11}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 44}{11}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $- 44$ durch $11$ .

$b = - 4$