Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} y (2 y^{3} - 8)$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} \cdot (y (2 y^{3}) + y \cdot - 8)$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y \cdot y^{3} + y \cdot - 8)$

Schritt 1.2.2

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $y$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y \cdot y^{3} - 8 \cdot y)$

Schritt 2

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{3}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 (y^{3} y) - 8 \cdot y)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 (y^{3} y^{1}) - 8 \cdot y)$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{3 + 1} - 8 \cdot y)$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{4} - 8 \cdot y)$

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{4} - 8 y)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{4}$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (y^{4})) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 y^{4} - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (- 8 y)$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8 y$ heraus.

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 y))$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 y))$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 y^{4} - 1 (- 4 y)$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$- 1 y^{4} + 4 y$

Schritt 3.4.2

Schreibe $- 1 y^{4}$ als $- y^{4}$ um.

$- y^{4} + 4 y$