Algebra Beispiele

$\frac{{(- 2 x)}^{3} {(- x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(- 2 x)}^{3}$ und ${(2 x)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{{(- (2 x))}^{3} {(- x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- (2 x)$ als $- 1 (2 x)$ um.

$\frac{{(- 1 (2 x))}^{3} {(- x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $- 1 (2 x)$ an.

$\frac{{(- 1)}^{3} {(2 x)}^{3} {(- x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Schritt 1.4

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- 1 {(2 x)}^{3} {(- x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere ${(2 x)}^{2}$ aus $- 1 {(2 x)}^{3} {(- x)}^{2}$ heraus.

$\frac{{(2 x)}^{2} (- 1 (2 x) {(- x)}^{2})}{{(2 x)}^{2}}$

Schritt 1.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} (- 1 (2 x) {(- x)}^{2})}{{(2 x)}^{2} \cdot 1}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(2 x)}^{2} (- 1 (2 x) {(- x)}^{2})}{{(2 x)}^{2} \cdot 1}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 (2 x) {(- x)}^{2}}{1}$

Schritt 1.6.4

Dividiere $- 1 (2 x) {(- x)}^{2}$ durch $1$ .

$- 1 (2 x) {(- x)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 x {(- x)}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$- 2 x ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 \cdot {(- 1)}^{2} x \cdot x^{2}$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $x^{2}$ .

$- 2 \cdot {(- 1)}^{2} (x^{2} x)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 2 \cdot {(- 1)}^{2} (x^{2} x^{1})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 \cdot {(- 1)}^{2} x^{2 + 1}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 2 \cdot {(- 1)}^{2} x^{3}$

Schritt 4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \cdot 1 x^{3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$- 2 x^{3}$