Algebra Beispiele

$- 1 - (- 3 x - 1) = - \frac{3}{5} (x - \frac{3}{2})$

Schritt 1

Vereinfache $- 1 - (- 3 x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 - (- 3 x) - - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- 1 + 3 x - - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 1 + 3 x + 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 1 + 3 x + 1$ .

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Schritt 1.2.1

Addiere $- 1$ und $1$ .

$3 x + 0 = - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$

Schritt 1.2.2

Addiere $3 x$ und $0$ .

$3 x = - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{5}$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{3}{2})$

Schritt 2.3

Multipliziere $- \frac{3}{5} (- \frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} + 1 (\frac{3}{5}) \frac{3}{2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $1$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{9}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{9}{10}$

Schritt 2.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 x = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{10}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3 x}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + \frac{3 x}{5} = \frac{9}{10}$

Schritt 3.2

Um $3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x}{5} = \frac{9}{10}$

Schritt 3.3

Kombiniere $3 x$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{5} + \frac{3 x}{5} = \frac{9}{10}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 5 + 3 x}{5} = \frac{9}{10}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x \cdot 5 + 3 x$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x \cdot 5$ heraus.

$\frac{3 x (5) + 3 x}{5} = \frac{9}{10}$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 x (5) + 3 x (1)}{5} = \frac{9}{10}$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (5) + 3 x (1)$ heraus.

$\frac{3 x (5 + 1)}{5} = \frac{9}{10}$

Schritt 3.5.2

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{3 x \cdot 6}{5} = \frac{9}{10}$

Schritt 3.5.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{18 x}{5} = \frac{9}{10}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{18}$ .

$\frac{5}{18} \cdot \frac{18 x}{5} = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{5}{18} \cdot \frac{18 x}{5}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{18} \cdot \frac{18 x}{5} = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{18} (18 x) = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $18$ aus $18 x$ heraus.

$\frac{1}{18} (18 (x)) = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{18} (18 x) = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{5 (2)}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{5 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{18} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$x = \frac{1}{9 (2)} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{1}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$x = 0.25$