Algebra Beispiele

$2 x (x + 3) = (x + 1) (2 x - 5)$

Schritt 1

Vereinfache $2 x (x + 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 2 x (x + 3) = (x + 1) (2 x - 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 x (x + 3) = (x + 1) (2 x - 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 = (x + 1) (2 x - 5)$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 = (x + 1) (2 x - 5)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 = (x + 1) (2 x - 5)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 x^{2} + 6 x = (x + 1) (2 x - 5)$

Schritt 2

Vereinfache $(x + 1) (2 x - 5)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(x + 1) (2 x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 6 x = x (2 x - 5) + 1 (2 x - 5)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 6 x = x (2 x) + x \cdot - 5 + 1 (2 x - 5)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 6 x = x (2 x) + x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} + 6 x = 2 x \cdot x + x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 x^{2} + 6 x = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} + 6 x = 2 x^{2} + x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5$

Schritt 2.2.1.3

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 x^{2} + 6 x = 2 x^{2} - 5 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $2 x$ mit $1$ .

$2 x^{2} + 6 x = 2 x^{2} - 5 x + 2 x + 1 \cdot - 5$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$2 x^{2} + 6 x = 2 x^{2} - 5 x + 2 x - 5$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 5 x$ und $2 x$ .

$2 x^{2} + 6 x = 2 x^{2} - 3 x - 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} = - 3 x - 5$

Schritt 3.2

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} + 3 x = - 5$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} + 3 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$6 x + 0 + 3 x = - 5$

Schritt 3.3.2

Addiere $6 x$ und $0$ .

$6 x + 3 x = - 5$

Schritt 3.4

Addiere $6 x$ und $3 x$ .

$9 x = - 5$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 5$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 5$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{9}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{9}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{5}{9}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{5}$