Algebra Beispiele

$34^{3} - 27 h^{3}$

Schritt 1

Schreibe $27 h^{3}$ als ${(3 h)}^{3}$ um.

$34^{3} - {(3 h)}^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = 34$ und $b = 3 h$ .

$(34 - (3 h)) (34^{2} + 34 (3 h) + {(3 h)}^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$(34 - 3 h) (34^{2} + 34 (3 h) + {(3 h)}^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere $34$ mit $2$ .

$(34 - 3 h) (1156 + 34 (3 h) + {(3 h)}^{2})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $34$ .

$(34 - 3 h) (1156 + 102 h + {(3 h)}^{2})$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $3 h$ an.

$(34 - 3 h) (1156 + 102 h + 3^{2} h^{2})$

Schritt 3.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$(34 - 3 h) (1156 + 102 h + 9 h^{2})$