Algebra Beispiele

$- 2 x = - x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

Schritt 2

Vereinfache $- x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$- x - (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - \frac{3 x}{2} - - \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- x - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$- x - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 + \frac{- x \cdot 2 - 3 x + 1}{2} = - 2 x$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 5 + \frac{- 2 x - 3 x + 1}{2} = - 2 x$

Schritt 2.7

Subtrahiere $3 x$ von $- 2 x$ .

$- 5 + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Schritt 2.8

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Schritt 2.9

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.9.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Schritt 2.9.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 \cdot 2 - 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Schritt 2.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.10.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{- 10 - 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Schritt 2.10.2

Addiere $- 10$ und $1$ .

$\frac{- 5 x - 9}{2} = - 2 x$

Schritt 2.11

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.11.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- (5 x) - 9}{2} = - 2 x$

Schritt 2.11.2

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{- (5 x) - 1 (9)}{2} = - 2 x$

Schritt 2.11.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x) - 1 (9)$ heraus.

$\frac{- (5 x + 9)}{2} = - 2 x$

Schritt 2.11.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.11.4.1

Schreibe $- (5 x + 9)$ als $- 1 (5 x + 9)$ um.

$\frac{- 1 (5 x + 9)}{2} = - 2 x$

Schritt 2.11.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x + 9}{2} = - 2 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x + 9}{2} + 2 x = 0$

Schritt 3.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x + 9}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 3.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x + 9}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- (5 x + 9) + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- (5 x) - 1 \cdot 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 1 \cdot 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 3.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{- 5 x - 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 3.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{- 5 x - 9 + 4 x}{2} = 0$

Schritt 3.5.5

Addiere $- 5 x$ und $4 x$ .

$\frac{- x - 9}{2} = 0$

Schritt 3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) - 9}{2} = 0$

Schritt 3.7

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (9)}{2} = 0$

Schritt 3.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (9)$ heraus.

$\frac{- (x + 9)}{2} = 0$

Schritt 3.9

Schreibe $- (x + 9)$ als $- 1 (x + 9)$ um.

$\frac{- 1 (x + 9)}{2} = 0$

Schritt 3.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x + 9}{2} = 0$

Schritt 4

Setze den Zähler gleich Null.

$x + 9 = 0$

Schritt 5

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9$