Algebra Beispiele

$\sqrt{21 (x - 1)} \div \sqrt{7 x^{2}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\sqrt{21 (x - 1)}}{\sqrt{7 x^{2}}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{21 (x - 1)}$ und $\sqrt{7 x^{2}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{21 (x - 1)}{7 x^{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{21 (x - 1)}{7 x^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $21 (x - 1)$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 (3 (x - 1))}{7 x^{2}}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 (3 (x - 1))}{7 (x^{2})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{7 (3 (x - 1))}{7 x^{2}}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{3 (x - 1)}{x^{2}}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{3 (x - 1)}{x^{2}}$ als ${(\frac{1}{x})}^{2} (3 (x - 1))$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $3 (x - 1)$ heraus.

$\sqrt{\frac{1^{2} (3 (x - 1))}{x^{2}}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $x^{2}$ aus $x^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{1^{2} (3 (x - 1))}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 4.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} (3 (x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$ um.

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} (3 (x - 1))}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{x} \sqrt{3 (x - 1)}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{x}$ und $\sqrt{3 (x - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{3 (x - 1)}}{x}$