Algebra Beispiele

$- 3 (- 10 x + 7) = 7 + 8 (\frac{3}{2} x - \frac{5}{2}) + 4 x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$7 + 8 (\frac{3}{2} x - \frac{5}{2}) + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2

Vereinfache $7 + 8 (\frac{3}{2} x - \frac{5}{2}) + 4 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$7 + 8 (\frac{3 x}{2} - \frac{5}{2}) + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 + 8 \frac{3 x}{2} + 8 (- \frac{5}{2}) + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$7 + 2 (4) \frac{3 x}{2} + 8 (- \frac{5}{2}) + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 + 2 \cdot 4 \frac{3 x}{2} + 8 (- \frac{5}{2}) + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$7 + 4 (3 x) + 8 (- \frac{5}{2}) + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$7 + 12 x + 8 (- \frac{5}{2}) + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$7 + 12 x + 8 (\frac{- 5}{2}) + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$7 + 12 x + 2 (4) \frac{- 5}{2} + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 + 12 x + 2 \cdot 4 \frac{- 5}{2} + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$7 + 12 x + 4 \cdot - 5 + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$7 + 12 x - 20 + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $20$ von $7$ .

$12 x - 13 + 4 x = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 2.2.2

Addiere $12 x$ und $4 x$ .

$16 x - 13 = - 3 (- 10 x + 7)$

Schritt 3

Vereinfache $- 3 (- 10 x + 7)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 x - 13 = - 3 (- 10 x) - 3 \cdot 7$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 3$ .

$16 x - 13 = 30 x - 3 \cdot 7$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$16 x - 13 = 30 x - 21$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $30 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16 x - 13 - 30 x = - 21$

Schritt 4.2

Subtrahiere $30 x$ von $16 x$ .

$- 14 x - 13 = - 21$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $13$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 14 x = - 21 + 13$

Schritt 5.2

Addiere $- 21$ und $13$ .

$- 14 x = - 8$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 14 x = - 8$ durch $- 14$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 14 x = - 8$ durch $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 8}{- 14}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 14$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 8}{- 14}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 14}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $- 14$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 8$ heraus.

$x = \frac{- 2 (4)}{- 14}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 14$ heraus.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 7}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 7}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{7}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{7}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{571428}$