Algebra Beispiele

$\frac{x}{b} = \frac{x}{c} + a$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $b$ .

$\frac{x}{b} b = (\frac{x}{c} + a) b$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{b} b = (\frac{x}{c} + a) b$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = (\frac{x}{c} + a) b$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{x}{c} + a) b$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{x}{c} b + a b$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $\frac{x}{c}$ und $b$ .

$x = \frac{x b}{c} + a b$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache durch Vertauschen.

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Schritt 2.2.1.3.1

Stelle $x$ und $b$ um.

$x = \frac{b x}{c} + a b$

Schritt 2.2.1.3.2

Stelle $\frac{b x}{c}$ und $a b$ um.

$x = a b + \frac{b x}{c}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{b x}{c}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - \frac{b x}{c} = a b$

Schritt 3.2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, c, 1$

Schritt 3.2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$c$

Schritt 3.3

Multipliziere jeden Term in $x - \frac{b x}{c} = a b$ mit $c$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere jeden Term in $x - \frac{b x}{c} = a b$ mit $c$ .

$x c - \frac{b x}{c} c = a b c$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{b x}{c}$ in den Zähler.

$x c + \frac{- b x}{c} c = a b c$

Schritt 3.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x c + \frac{- b x}{c} c = a b c$

Schritt 3.3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x c - b x = a b c$

Schritt 3.4

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $x$ aus $x c - b x$ heraus.

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x c$ heraus.

$x (c) - b x = a b c$

Schritt 3.4.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- b x$ heraus.

$x (c) + x (- b) = a b c$

Schritt 3.4.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (c) + x (- b)$ heraus.

$x (c - b) = a b c$

Schritt 3.4.2

Teile jeden Ausdruck in $x (c - b) = a b c$ durch $c - b$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $x (c - b) = a b c$ durch $c - b$ .

$\frac{x (c - b)}{c - b} = \frac{a b c}{c - b}$

Schritt 3.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - b$ .

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Schritt 3.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (c - b)}{c - b} = \frac{a b c}{c - b}$

Schritt 3.4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{a b c}{c - b}$