Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x - 2}{x + 2}$

Schritt 1

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(- 1) - 2}{(- 1) + 2}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 1 - 2}{(- 1) + 2}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 1 - 2}{- 1 + 2}$

Schritt 2.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(- 1) - 2}{(- 1) + 2}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\frac{(- 1) - 2}{(- 1) + 2}$ .

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1 + 2}$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$y = \frac{- 3}{1}$

Schritt 2.4.3

Dividiere $- 3$ durch $1$ .

$y = - 3$

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(0) - 2}{(0) + 2}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 2}{(0) + 2}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 2}{0 + 2}$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) - 2}{(0) + 2}$

Schritt 4.4

Vereinfache $\frac{(0) - 2}{(0) + 2}$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) - 2$ und $(0) + 2$ .

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Schritt 4.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 (0) - 2}{(0) + 2}$

Schritt 4.4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}{(0) + 2}$

Schritt 4.4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (0 - 1)}{(0) + 2}$

Schritt 4.4.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (0 - 1)}{2 (0) + 2}$

Schritt 4.4.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (0 - 1)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot 1}$

Schritt 4.4.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot 1$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (0 - 1)}{2 \cdot (0 + 1)}$

Schritt 4.4.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot (0 - 1)}{2 \cdot (0 + 1)}$

Schritt 4.4.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{0 - 1}{0 + 1}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0 - 1$ und $0 + 1$ .

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Schritt 4.4.2.1

Schreibe $0$ als $- 1 (0)$ um.

$y = \frac{- 1 (0) - 1}{0 + 1}$

Schritt 4.4.2.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$y = \frac{- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1}{0 + 1}$

Schritt 4.4.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ heraus.

$y = \frac{- 1 \cdot (0 + 1)}{0 + 1}$

Schritt 4.4.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1 \cdot (0 + 1)}{0 + 1}$

Schritt 4.4.2.5

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$y = - 1$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(1) - 2}{(1) + 2}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1 - 2}{(1) + 2}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1 - 2}{1 + 2}$

Schritt 6.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(1) - 2}{(1) + 2}$

Schritt 6.4

Vereinfache $\frac{(1) - 2}{(1) + 2}$ .

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Schritt 6.4.1

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$y = \frac{- 1}{1 + 2}$

Schritt 6.4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y = \frac{- 1}{3}$

Schritt 6.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{3}$

Schritt 7

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{(2) - 2}{(2) + 2}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 - 2}{(2) + 2}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 - 2}{2 + 2}$

Schritt 8.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(2) - 2}{(2) + 2}$

Schritt 8.4

Vereinfache $\frac{(2) - 2}{(2) + 2}$ .

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Schritt 8.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(2) - 2$ und $(2) + 2$ .

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Schritt 8.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 1 - 2}{2 + 2}$

Schritt 8.4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot - 1}{(2) + 2}$

Schritt 8.4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{(2) + 2}$

Schritt 8.4.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.4.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot 1 + 2}$

Schritt 8.4.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot 1 + 2 (1)}$

Schritt 8.4.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 (1)$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot (1 + 1)}$

Schritt 8.4.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot (1 - 1)}{2 \cdot (1 + 1)}$

Schritt 8.4.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1 - 1}{1 + 1}$

Schritt 8.4.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.4.2.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$y = \frac{0}{1 + 1}$

Schritt 8.4.2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

Schritt 8.4.2.3

Dividiere $0$ durch $2$ .

$y = 0$

Schritt 9

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 3 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{1}{3} \\ 2 & 0 \end{array}$

Schritt 10