Algebra Beispiele

$- (- \frac{7}{10} - \frac{3}{5}) - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $- \frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- (- \frac{7}{10} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2}) - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- (- \frac{7}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}) - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- (- \frac{7}{10} - \frac{3 \cdot 2}{10}) - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{- 7 - 3 \cdot 2}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- \frac{- 7 - 6}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $6$ von $- 7$ .

$- \frac{- 13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.6

Multipliziere $- - \frac{13}{10}$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{13}{10}) - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $\frac{13}{10}$ mit $1$ .

$\frac{13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.7

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}) - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{10} - \frac{1 + 2 \cdot 2}{6} - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{13}{10} - \frac{1 + 4}{6} - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.10.2

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{13}{10} - \frac{5}{6} - (- \frac{2}{15})$

Schritt 1.11

Multipliziere $- (- \frac{2}{15})$ .

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Schritt 1.11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{13}{10} - \frac{5}{6} + 1 (\frac{2}{15})$

Schritt 1.11.2

Mutltipliziere $\frac{2}{15}$ mit $1$ .

$\frac{13}{10} - \frac{5}{6} + \frac{2}{15}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{13}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} + \frac{2}{15}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{13}{10}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5}{6} + \frac{2}{15}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{2}{15}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2}{15}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{2}{15}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{2}{15}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Schritt 2.7

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 3$ um.

$\frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{13 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Schritt 2.9

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 5$ um.

$\frac{13 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{13 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Schritt 2.11

Stelle die Faktoren von $15 \cdot 2$ um.

$\frac{13 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{13 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 2}{30}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 \cdot 3 - 5 \cdot 5 + 2 \cdot 2}{30}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$\frac{39 - 5 \cdot 5 + 2 \cdot 2}{30}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$\frac{39 - 25 + 2 \cdot 2}{30}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{39 - 25 + 4}{30}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $25$ von $39$ .

$\frac{14 + 4}{30}$

Schritt 5.2

Addiere $14$ und $4$ .

$\frac{18}{30}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $30$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$\frac{6 (3)}{30}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $6$ aus $30$ heraus.

$\frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 5}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 5}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{5}$

Dezimalform:

$0.6$