Algebra Beispiele

$- 11 (y^{2} - a y + 2) = - 11 y^{2} + 33 y - b$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 11 (y^{2} - a y + 2) = - 11 y^{2} + 33 y - b$ durch $- 11$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 11 (y^{2} - a y + 2) = - 11 y^{2} + 33 y - b$ durch $- 11$ .

$\frac{- 11 (y^{2} - a y + 2)}{- 11} = \frac{- 11 y^{2}}{- 11} + \frac{33 y}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 11$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 11 (y^{2} - a y + 2)}{- 11} = \frac{- 11 y^{2}}{- 11} + \frac{33 y}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y^{2} - a y + 2$ durch $1$ .

$y^{2} - a y + 2 = \frac{- 11 y^{2}}{- 11} + \frac{33 y}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 11$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2} - a y + 2 = \frac{- 11 y^{2}}{- 11} + \frac{33 y}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Schritt 1.3.1.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} + \frac{33 y}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $33$ und $- 11$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $33 y$ heraus.

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} + \frac{11 (3 y)}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Schritt 1.3.1.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 y}{- 1}$ .

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} - 1 \cdot (3 y) + \frac{- b}{- 11}$

Schritt 1.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (3 y)$ als $- (3 y)$ um.

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} - (3 y) + \frac{- b}{- 11}$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} - 3 y + \frac{- b}{- 11}$

Schritt 1.3.1.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} - 3 y + \frac{b}{11}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- a y + 2 = y^{2} - 3 y + \frac{b}{11} - y^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- a y = y^{2} - 3 y + \frac{b}{11} - y^{2} - 2$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $y^{2} - 3 y + \frac{b}{11} - y^{2} - 2$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $y^{2}$ von $y^{2}$ .

$- a y = - 3 y + \frac{b}{11} + 0 - 2$

Schritt 2.3.2

Addiere $- 3 y + \frac{b}{11}$ und $0$ .

$- a y = - 3 y + \frac{b}{11} - 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- a y = - 3 y + \frac{b}{11} - 2$ durch $- y$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- a y = - 3 y + \frac{b}{11} - 2$ durch $- y$ .

$\frac{- a y}{- y} = \frac{- 3 y}{- y} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a y}{y} = \frac{- 3 y}{- y} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a y}{y} = \frac{- 3 y}{- y} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 3 y}{- y} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{- 3 y}{- y} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- 3}{- 1} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 3}{- 1}$ .

$a = - 1 \cdot - 3 + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot - 3$ als $- - 3$ um.

$a = - - 3 + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$a = 3 + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = 3 + \frac{b}{11} \cdot \frac{1}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 3.3.1.5.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$a = 3 + \frac{b}{11} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = 3 + \frac{b}{11} (- \frac{1}{y}) + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = 3 - \frac{b}{11} \cdot \frac{1}{y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.7

Mutltipliziere $\frac{1}{y}$ mit $\frac{b}{11}$ .

$a = 3 - \frac{b}{y \cdot 11} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.8

Bringe $11$ auf die linke Seite von $y$ .

$a = 3 - \frac{b}{11 \cdot y} + \frac{- 2}{- y}$

Schritt 3.3.1.9

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$a = 3 - \frac{b}{11 y} + \frac{2}{y}$