Algebra Beispiele

$\frac{\frac{6}{y} - \frac{4}{x}}{y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Um $\frac{6}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{6}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}}{y}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{4}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{6}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{y}{y}}{y}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $y x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{6}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{6 x}{y x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{y}{y}}{y}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $\frac{4}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{6 x}{y x} - \frac{4 y}{x y}}{y}$

Schritt 1.3.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$\frac{\frac{6 x}{x y} - \frac{4 y}{x y}}{y}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{6 x - 4 y}{x y}}{y}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2$ aus $6 x - 4 y$ heraus.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{\frac{2 (3 x) - 4 y}{x y}}{y}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{\frac{2 (3 x) + 2 (- 2 y)}{x y}}{y}$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x) + 2 (- 2 y)$ heraus.

$\frac{\frac{2 (3 x - 2 y)}{x y}}{y}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2 (3 x - 2 y)}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{2 (3 x - 2 y)}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 (3 x - 2 y)}{x y}$ mit $\frac{1}{y}$ .

$\frac{2 (3 x - 2 y)}{x y \cdot y}$

Schritt 3.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{2 (3 x - 2 y)}{x (y^{1} y)}$

Schritt 3.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{2 (3 x - 2 y)}{x (y^{1} y^{1})}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 (3 x - 2 y)}{x y^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 (3 x - 2 y)}{x y^{2}}$