Algebra Beispiele

$- \frac{3}{2} x - (- x - 1) = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{3}{2} x - (- x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{2} - (- x - 1) = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{3 \cdot x}{2} - (- x - 1) = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3 x}{2} - - x - - 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{3 x}{2} + 1 x - - 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- \frac{3 x}{2} + x - - 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{3 x}{2} + x + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 x + x \cdot 2}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.5

Addiere $- 3 x$ und $x \cdot 2$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{- 3 x + 2 \cdot x}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 3 x$ und $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$

Schritt 2

Vereinfache $- 6 x + 2 (4 x - \frac{1}{4})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 2 (4 x) + 2 (- \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x + 2 (- \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x + 2 (\frac{- 1}{4})$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x + 2 \frac{- 1}{2 (2)}$

Schritt 2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x + 2 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x + \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{2} + 1 = - 6 x + 8 x - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 6 x$ und $8 x$ .

$- \frac{x}{2} + 1 = 2 x - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} + 1 - 2 x = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Um $- 2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x - 2 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x \cdot - 1 - 2 x \cdot 2}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 2 \cdot 2)}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot - 1 + x (- 2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (- 1 - 2 \cdot 2)}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{x (- 1 - 4)}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 5}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{2} + 1 = - \frac{1}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{1}{2} - 1$

Schritt 4.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 1 - 2}{2}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{3}{2}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 5 x = - 3$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 3$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 3$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{3}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$x = 0.6$