Algebra Beispiele

$- 5 x - 3 (- 7 x + \frac{3}{2}) = - (x + 6) - \frac{3}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $- 5 x - 3 (- 7 x + \frac{3}{2})$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 x - 3 (- 7 x) - 3 (\frac{3}{2}) = - (x + 6) - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 3$ .

$- 5 x + 21 x - 3 (\frac{3}{2}) = - (x + 6) - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $- 3 (\frac{3}{2})$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{2}$ .

$- 5 x + 21 x + \frac{- 3 \cdot 3}{2} = - (x + 6) - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- 5 x + 21 x + \frac{- 9}{2} = - (x + 6) - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 5 x + 21 x - \frac{9}{2} = - (x + 6) - \frac{3}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $- 5 x$ und $21 x$ .

$16 x - \frac{9}{2} = - (x + 6) - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Vereinfache $- (x + 6) - \frac{3}{2}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 x - \frac{9}{2} = - x - 1 \cdot 6 - \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$16 x - \frac{9}{2} = - x - 6 - \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$16 x - \frac{9}{2} = - x - 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 6$ und $\frac{2}{2}$ .

$16 x - \frac{9}{2} = - x + \frac{- 6 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$16 x - \frac{9}{2} = - x + \frac{- 6 \cdot 2 - 3}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$16 x - \frac{9}{2} = - x + \frac{- 12 - 3}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 12$ .

$16 x - \frac{9}{2} = - x + \frac{- 15}{2}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$16 x - \frac{9}{2} = - x - \frac{15}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$16 x - \frac{9}{2} + x = - \frac{15}{2}$

Schritt 3.2

Addiere $16 x$ und $x$ .

$17 x - \frac{9}{2} = - \frac{15}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{9}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$17 x = - \frac{15}{2} + \frac{9}{2}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$17 x = \frac{- 15 + 9}{2}$

Schritt 4.3

Addiere $- 15$ und $9$ .

$17 x = \frac{- 6}{2}$

Schritt 4.4

Dividiere $- 6$ durch $2$ .

$17 x = - 3$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $17 x = - 3$ durch $17$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $17 x = - 3$ durch $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 3}{17}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 3}{17}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{17}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{17}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{3}{17}$

Dezimalform:

$x = - 0.17647058 \dots$