Algebra Beispiele

$(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$ durch $x + 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $(x + 4) (a x^{2} + b x + c) = - 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$ durch $x + 4$ .

$\frac{(x + 4) (a x^{2} + b x + c)}{x + 4} = \frac{- 2 x^{3}}{x + 4} + \frac{- 7 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 4) (a x^{2} + b x + c)}{x + 4} = \frac{- 2 x^{3}}{x + 4} + \frac{- 7 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $a x^{2} + b x + c$ durch $1$ .

$a x^{2} + b x + c = \frac{- 2 x^{3}}{x + 4} + \frac{- 7 x^{2}}{x + 4} + \frac{3 x}{x + 4} + \frac{- 4}{x + 4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a x^{2} + b x + c = \frac{- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x^{3}$ heraus.

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3}) - 7 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x^{2}$ heraus.

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3}) - (7 x^{2}) + 3 x - 4}{x + 4}$

Schritt 1.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{3}) - (7 x^{2})$ heraus.

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3} + 7 x^{2}) + 3 x - 4}{x + 4}$

Schritt 1.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $3 x$ heraus.

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3} + 7 x^{2}) - (- 3 x) - 4}{x + 4}$

Schritt 1.3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{3} + 7 x^{2}) - (- 3 x)$ heraus.

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x) - 4}{x + 4}$

Schritt 1.3.7

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x) - 1 (4)}{x + 4}$

Schritt 1.3.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x) - 1 (4)$ heraus.

$a x^{2} + b x + c = \frac{- (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4)}{x + 4}$

Schritt 1.3.9

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.9.1

Schreibe $- (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4)$ als $- 1 (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4)$ um.

$a x^{2} + b x + c = \frac{- 1 (2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4)}{x + 4}$

Schritt 1.3.9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a x^{2} + b x + c = - \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4}{x + 4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $b x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x^{2} + c = - \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4}{x + 4} - b x$

Schritt 2.2

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x^{2} = - \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4}{x + 4} - b x - c$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Zerlege den Bruch $\frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x + 4}{x + 4}$ in zwei Brüche.

$a x^{2} = - (\frac{2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{3} + 7 x^{2} - 3 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{3}$ heraus.

$a x^{2} = - (\frac{x (2 x^{2}) + 7 x^{2} - 3 x}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $7 x^{2}$ heraus.

$a x^{2} = - (\frac{x (2 x^{2}) + x (7 x) - 3 x}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Schritt 2.3.2.3

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$a x^{2} = - (\frac{x (2 x^{2}) + x (7 x) + x \cdot - 3}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Schritt 2.3.2.4

Faktorisiere $x$ aus $x (2 x^{2}) + x (7 x)$ heraus.

$a x^{2} = - (\frac{x (2 x^{2} + 7 x) + x \cdot - 3}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Schritt 2.3.2.5

Faktorisiere $x$ aus $x (2 x^{2} + 7 x) + x \cdot - 3$ heraus.

$a x^{2} = - (\frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4} + \frac{4}{x + 4}) - b x - c$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a x^{2} = - \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $a x^{2} = - \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$ durch $x^{2}$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $a x^{2} = - \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c$ durch $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- \frac{4}{x + 4}}{x^{2}} + \frac{- b x}{x^{2}} + \frac{- c}{x^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{- \frac{x (2 x^{2} + 7 x - 3)}{x + 4} - \frac{4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{\frac{- x (2 x^{2} + 7 x - 3) - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{\frac{- x (2 x^{2}) - x (7 x) - x \cdot - 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - x (7 x) - x \cdot - 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 7 x \cdot x - x \cdot - 3 - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.3.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.3.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 (x^{2} x) - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 x^{2 + 1} - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$a = \frac{\frac{- 1 \cdot 2 x^{3} - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$a = \frac{\frac{- 2 x^{3} - 1 \cdot 7 x \cdot x + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.3.3.1

Bewege $x$ .

$a = \frac{\frac{- 2 x^{3} - 1 \cdot 7 (x \cdot x) + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$a = \frac{\frac{- 2 x^{3} - 1 \cdot 7 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$a = \frac{\frac{- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.1.4

Faktorisiere $- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$ mithilfe des Satzes über rationale Wurzeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.4.1

Wenn eine Polynomfunktion ganzzahlige Koeffizienten hat, dann hat jede rationale Nullstelle die Form $\frac{p}{q}$ , wobei $p$ ein Teiler der Konstanten und $q$ ein Teiler des Leitkoeffizienten ist.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 2$

Schritt 3.3.2.1.4.2

Ermittle jede Kombination von $\pm \frac{p}{q}$ . Dies sind die möglichen Wurzeln der Polynomfunktion.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 4, \pm 2$

Schritt 3.3.2.1.4.3

Setze $- 4$ ein und vereinfache den Ausdruck. In diesem Fall ist der Ausdruck gleich $0$ , folglich ist $- 4$ eine Wurzel des Polynoms.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.4.3.1

Setze $- 4$ in das Polynom ein.

$- 2 {(- 4)}^{3} - 7 {(- 4)}^{2} + 3 \cdot - 4 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.3.2

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$- 2 \cdot - 64 - 7 {(- 4)}^{2} + 3 \cdot - 4 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 64$ .

$128 - 7 {(- 4)}^{2} + 3 \cdot - 4 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.3.4

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$128 - 7 \cdot 16 + 3 \cdot - 4 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.3.5

Mutltipliziere $- 7$ mit $16$ .

$128 - 112 + 3 \cdot - 4 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.3.6

Subtrahiere $112$ von $128$ .

$16 + 3 \cdot - 4 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.3.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$16 - 12 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.3.8

Subtrahiere $12$ von $16$ .

$4 - 4$

Schritt 3.3.2.1.4.3.9

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$0$

Schritt 3.3.2.1.4.4

Da $- 4$ eine bekannte Wurzel ist, dividiere das Polynom durch $x + 4$ , um das Quotientenpolynom zu bestimmen. Dieses Polynom kann dann verwendet werden, um die restlichen Wurzeln zu finden.

$\frac{- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Schritt 3.3.2.1.4.5

Dividiere $- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$ durch $x + 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.4.5.1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$x$

$4$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$3 x$

$4$

Schritt 3.3.2.1.4.5.2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $- 2 x^{3}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x$ .

				-	$2 x^{2}$
	$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$

Schritt 3.3.2.1.4.5.3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			-	$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$

Schritt 3.3.2.1.4.5.4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $- 2 x^{3} - 8 x^{2}$

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$

Schritt 3.3.2.1.4.5.5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$

Schritt 3.3.2.1.4.5.6

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$

Schritt 3.3.2.1.4.5.7

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $x^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$

Schritt 3.3.2.1.4.5.8

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

			-	$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$

Schritt 3.3.2.1.4.5.9

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $x^{2} + 4 x$

			-	$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$

Schritt 3.3.2.1.4.5.10

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

			-	$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$

Schritt 3.3.2.1.4.5.11

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

			-	$2 x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$	-	$4$

Schritt 3.3.2.1.4.5.12

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $- x$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$	-	$4$

Schritt 3.3.2.1.4.5.13

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

			-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$	-	$4$
							-	$x$	-	$4$

Schritt 3.3.2.1.4.5.14

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $- x - 4$

			-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$	-	$4$
							+	$x$	+	$4$

Schritt 3.3.2.1.4.5.15

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

			-	$2 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
$x$	+	$4$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
			+	$2 x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
					-	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$x$	-	$4$
							+	$x$	+	$4$
										$0$

Schritt 3.3.2.1.4.5.16

Da der Rest gleich $0$ ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.

$- 2 x^{2} + x - 1$

Schritt 3.3.2.1.4.6

Schreibe $- 2 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x - 4$ als eine Menge von Faktoren.

$a = \frac{\frac{(x + 4) (- 2 x^{2} + x - 1)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{\frac{(x + 4) (- 2 x^{2} + x - 1)}{x + 4} - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.2.2.2

Dividiere $- 2 x^{2} + x - 1$ durch $1$ .

$a = \frac{- 2 x^{2} + x - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x^{2}$ heraus.

$a = \frac{- (2 x^{2}) + x - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$a = \frac{- (2 x^{2}) - 1 (- x) - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2}) - 1 (- x)$ heraus.

$a = \frac{- (2 x^{2} - x) - 1 - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3.4

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$a = \frac{- (2 x^{2} - x) - 1 (1) - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2} - x) - 1 (1)$ heraus.

$a = \frac{- (2 x^{2} - x + 1) - b x - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- b x$ heraus.

$a = \frac{- (2 x^{2} - x + 1) - (b x) - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2} - x + 1) - (b x)$ heraus.

$a = \frac{- (2 x^{2} - x + 1 + b x) - c}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- c$ heraus.

$a = \frac{- (2 x^{2} - x + 1 + b x) - (c)}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x^{2} - x + 1 + b x) - (c)$ heraus.

$a = \frac{- (2 x^{2} - x + 1 + b x + c)}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3.10

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.10.1

Schreibe $- (2 x^{2} - x + 1 + b x + c)$ als $- 1 (2 x^{2} - x + 1 + b x + c)$ um.

$a = \frac{- 1 (2 x^{2} - x + 1 + b x + c)}{x^{2}}$

Schritt 3.3.3.10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{2 x^{2} - x + 1 + b x + c}{x^{2}}$