Algebra Beispiele

$3 > \frac{11 + k}{4} \geq - 3$

Schritt 1

Löse $3 > \frac{11 + k}{4}$ nach $k$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$3 \cdot 4 > \frac{11 + k}{4} \cdot 4$

Schritt 1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 > \frac{11 + k}{4} \cdot 4$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Vereinfache $\frac{11 + k}{4} \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 > \frac{11 + k}{4} \cdot 4$

Schritt 1.2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$12 > 11 + k$

Schritt 1.2.2.1.2

Stelle $11$ und $k$ um.

$12 > k + 11$

Schritt 1.3

Löse nach $k$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Stelle so um, dass $k$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$k + 11 < 12$

Schritt 1.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$k < 12 - 11$

Schritt 1.3.2.2

Subtrahiere $11$ von $12$ .

$k < 1$

Schritt 2

Löse $\frac{11 + k}{4} \geq - 3$ nach $k$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{11 + k}{4} \cdot 4 \geq - 3 \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $\frac{11 + k}{4} \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 + k}{4} \cdot 4 \geq - 3 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$11 + k \geq - 3 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Stelle $11$ und $k$ um.

$k + 11 \geq - 3 \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$k + 11 \geq - 12$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$k \geq - 12 - 11$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $11$ von $- 12$ .

$k \geq - 23$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $k < 1$ und $k \geq - 23$ .

$- 23 \leq k < 1$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 23 \leq k < 1$

Intervallschreibweise:

$[- 23, 1)$

Schritt 5