Algebra Beispiele

$- \frac{5}{6} x - \frac{7}{30} x + \frac{1}{5} x = - 52$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{5}{6} x - \frac{7}{30} x + \frac{1}{5} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{6} - \frac{7}{30} x + \frac{1}{5} x = - 52$

Schritt 1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{5 \cdot x}{6} - \frac{7}{30} x + \frac{1}{5} x = - 52$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{30}$ .

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 7}{30} + \frac{1}{5} x = - 52$

Schritt 1.1.4

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{5 x}{6} - \frac{7 \cdot x}{30} + \frac{1}{5} x = - 52$

Schritt 1.1.5

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$- \frac{5 x}{6} - \frac{7 x}{30} + \frac{x}{5} = - 52$

Schritt 1.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- (\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) - \frac{7 x}{30} + \frac{x}{5} = - 52$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $\frac{5 x}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{7 x}{30} + \frac{x}{5} = - 52$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $\frac{x}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{7 x}{30} + \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} = - 52$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $\frac{x}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{7 x}{30} + \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} = - 52$

Schritt 1.2.5

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 5$ um.

$- \frac{5 x \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{7 x}{30} + \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} = - 52$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$- \frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{7 x}{30} + \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} = - 52$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$- \frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{7 x}{30} + \frac{x \cdot 6}{30} = - 52$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 x \cdot 5 - 7 x + x \cdot 6}{30} = - 52$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$\frac{- 25 x - 7 x + x \cdot 6}{30} = - 52$

Schritt 1.4.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 25 x - 7 x + 6 x}{30} = - 52$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.5.1

Subtrahiere $7 x$ von $- 25 x$ .

$\frac{- 32 x + 6 x}{30} = - 52$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 32 x$ und $6 x$ .

$\frac{- 26 x}{30} = - 52$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 26$ und $30$ .

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Schritt 1.5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 26 x$ heraus.

$\frac{2 (- 13 x)}{30} = - 52$

Schritt 1.5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{2 (- 13 x)}{2 (15)} = - 52$

Schritt 1.5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 13 x)}{2 \cdot 15} = - 52$

Schritt 1.5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 13 x}{15} = - 52$

Schritt 1.5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{13 x}{15} = - 52$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{15}{13}$ .

$- \frac{15}{13} (- \frac{13 x}{15}) = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- \frac{15}{13} (- \frac{13 x}{15})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{15}{13}$ in den Zähler.

$\frac{- 15}{13} (- \frac{13 x}{15}) = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13 x}{15}$ in den Zähler.

$\frac{- 15}{13} \cdot \frac{- 13 x}{15} = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.1.1.1.3

Faktorisiere $15$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{15 (- 1)}{13} \cdot \frac{- 13 x}{15} = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 \cdot - 1}{13} \cdot \frac{- 13 x}{15} = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{13} (- 13 x) = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $13$ aus $- 13 x$ heraus.

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{15}{13} \cdot - 52$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{15}{13}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 15}{13} \cdot - 52$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $13$ aus $- 52$ heraus.

$x = \frac{- 15}{13} \cdot (13 (- 4))$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 15}{13} \cdot (13 \cdot - 4)$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 15 \cdot - 4$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 15$ mit $- 4$ .

$x = 60$