Algebra Beispiele

$\frac{5}{9} - \frac{x}{3} = \frac{4}{9}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{5}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{3} = \frac{4}{9} - \frac{5}{9}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{3} = \frac{4 - 5}{9}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{- 1}{9}$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{3} = - \frac{1}{9}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (- \frac{1}{9})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{1}{9})$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{1}{9})$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{1}{9})$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 3 (- \frac{1}{9})$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 3 (- \frac{1}{9})$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 3 (- \frac{1}{9})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{1}{9})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{9}$ in den Zähler.

$x = - 3 (\frac{- 1}{9})$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x = 3 (- 1) \frac{- 1}{9}$

Schritt 3.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = 3 \cdot - 1 \frac{- 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 3 \cdot - 1 \frac{- 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{- 1}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - - \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere $- - \frac{1}{3}$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 1 (\frac{1}{3})$

Schritt 3.2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{3}$