Algebra Beispiele

$(- 5 c d^{- 4}) {(2 c d^{2})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 c \frac{1}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $- 5 c \frac{1}{d^{4}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{1}{d^{4}}$ .

$c \frac{- 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Kombiniere $c$ und $\frac{- 5}{d^{4}}$ .

$\frac{c \cdot - 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Schritt 3

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $c$ .

$\frac{- 5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $2 c d^{2}$ an.

$- \frac{5 c}{d^{4}} ({(2 c)}^{2} {(d^{2})}^{2})$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $2 c$ an.

$- \frac{5 c}{d^{4}} (2^{2} c^{2} {(d^{2})}^{2})$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} {(d^{2})}^{2})$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{2 \cdot 2})$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 c}{d^{4}}$ in den Zähler.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

Schritt 7.2

Faktorisiere $d^{4}$ aus $4 c^{2} d^{4}$ heraus.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$- 5 c (4 c^{2})$

Schritt 8

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$- 20 c \cdot c^{2}$

Schritt 9

Multipliziere $c$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Bewege $c^{2}$ .

$- 20 (c^{2} c)$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$- 20 (c^{2} c^{1})$

Schritt 9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 20 c^{2 + 1}$

Schritt 9.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 20 c^{3}$