Algebra Beispiele

$x^{2} (x - 1) (x + 1) = 0$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Schritt 1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Schritt 1.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Schritt 1.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$(x^{3} - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Schritt 1.3.2

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$(x^{3} - x^{2}) (x + 1)$

Schritt 1.4

Multipliziere $(x^{3} - x^{2}) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} (x + 1) - x^{2} (x + 1)$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - x^{2} (x + 1)$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Schritt 1.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1.1

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Schritt 1.5.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Schritt 1.5.1.1.2

Addiere $3$ und $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $1$ .

$x^{4} + x^{3} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Schritt 1.5.1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{4} + x^{3} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

Schritt 1.5.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{4} + x^{3} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

Schritt 1.5.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} + x^{3} - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1$

Schritt 1.5.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{4} + x^{3} - x^{3} - x^{2} \cdot 1$

Schritt 1.5.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x^{4} + x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $x^{3}$ von $x^{3}$ .

$x^{4} + 0 - x^{2}$

Schritt 1.5.3

Addiere $x^{4}$ und $0$ .

$x^{4} - x^{2}$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$4$