Algebra Beispiele

$- 3 x + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

Schritt 1

Vereinfache $- 3 x + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $- 3 x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 3 x}{1} + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 3 x}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{- 3 x}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

Schritt 1.1.4

Schreibe $3 (\frac{4}{3} x + 1)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + \frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1} + \frac{1}{4} = 6$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $\frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + \frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 6$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + \frac{3 (\frac{4}{3} x + 1) \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = 6$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 x \cdot 4 + 3 (\frac{4}{3} x + 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$\frac{- 12 x + 3 (\frac{4}{3} x + 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.3.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$\frac{- 12 x + 3 (\frac{4 x}{3} + 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 12 x + (3 \frac{4 x}{3} + 3 \cdot 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 x + (3 \frac{4 x}{3} + 3 \cdot 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 12 x + (4 x + 3 \cdot 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.3.5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{- 12 x + (4 x + 3) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.3.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 12 x + 4 x \cdot 4 + 3 \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.3.7

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{- 12 x + 16 x + 3 \cdot 4 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.3.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{- 12 x + 16 x + 12 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.4.1

Addiere $- 12 x$ und $16 x$ .

$\frac{4 x + 12 + 1}{4} = 6$

Schritt 1.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{4 x + 13}{4} = 6$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{4 x + 13}{4} \cdot 4 = 6 \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x + 13}{4} \cdot 4 = 6 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x + 13 = 6 \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$4 x + 13 = 24$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $13$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 24 - 13$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $13$ von $24$ .

$4 x = 11$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 11$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 11$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{11}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{11}{4}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{11}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11}{4}$

Dezimalform:

$x = 2.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{3}{4}$