Algebra Beispiele

$7 \frac{1}{4} x - x = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $7 \frac{1}{4} x - x$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $7 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(7 + \frac{1}{4}) x - x = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $7$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) x - x = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) x - x = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 4 + 1}{4} x - x = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{28 + 1}{4} x - x = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $28$ und $1$ .

$\frac{29}{4} x - x = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{29}{4}$ und $x$ .

$\frac{29 x}{4} - x = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.3

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1.4.1

Kombiniere $- x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{29 x - x \cdot 4}{4} = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $x$ aus $29 x - x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 1.1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $29 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 29 - x \cdot 4}{4} = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x \cdot 29 + x (- 1 \cdot 4)}{4} = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 29 + x (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{x (29 - 1 \cdot 4)}{4} = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{x (29 - 4)}{4} = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.5.3

Subtrahiere $4$ von $29$ .

$\frac{x \cdot 25}{4} = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.6

Bringe $25$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{25 x}{4} = 9 \frac{3}{8}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $9 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{25 x}{4} = 9 + \frac{3}{8}$

Schritt 2.1.2

Addiere $9$ und $\frac{3}{8}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25 x}{4} = 9 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25 x}{4} = \frac{9 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25 x}{4} = \frac{9 \cdot 8 + 3}{8}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{25 x}{4} = \frac{72 + 3}{8}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $72$ und $3$ .

$\frac{25 x}{4} = \frac{75}{8}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{25}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{25 x}{4} = \frac{4}{25} \cdot \frac{75}{8}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{25} \cdot \frac{25 x}{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{25} \cdot \frac{25 x}{4} = \frac{4}{25} \cdot \frac{75}{8}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{25} (25 x) = \frac{4}{25} \cdot \frac{75}{8}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $25 x$ heraus.

$\frac{1}{25} (25 (x)) = \frac{4}{25} \cdot \frac{75}{8}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{25} (25 x) = \frac{4}{25} \cdot \frac{75}{8}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{25} \cdot \frac{75}{8}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{25} \cdot \frac{75}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{4}{25} \cdot \frac{75}{4 (2)}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{25} \cdot \frac{75}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{25} \cdot \frac{75}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$x = \frac{1}{25} \cdot \frac{25 (3)}{2}$

Schritt 4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{1}{25} \cdot \frac{25 \cdot 3}{2}$

Schritt 4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{2}$