Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - x - 6}{x - 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - x - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 3, 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x - 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x + 2$ aus $(x - 3) (x + 2)$ heraus.

$\frac{(x + 2) (x - 3)}{x - 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 2}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) (x - 3)}{x - 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 2}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 3}{x - 3} \cdot (x + 9)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 3}{x - 3} \cdot (x + 9)$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1 \cdot (x + 9)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $x + 9$ mit $1$ .

$x + 9$