Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{36 x y^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{36 x y^{2}}$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y (36 x y^{2})}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $36$ mit $6$ .

$\sqrt[3]{216 x^{2} y (x y^{2})}$

Schritt 1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2}) y \cdot y^{2}}$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{216 x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

Schritt 1.5

Addiere $1$ und $2$ .

$\sqrt[3]{216 x^{3} y \cdot y^{2}}$

Schritt 1.6

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $y^{2}$ .

$\sqrt[3]{216 x^{3} (y^{2} y)}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 1.6.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\sqrt[3]{216 x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Schritt 1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{216 x^{3} y^{2 + 1}}$

Schritt 1.6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\sqrt[3]{216 x^{3} y^{3}}$

Schritt 2

Schreibe $216 x^{3} y^{3}$ als ${(6 x y)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(6 x y)}^{3}}$

Schritt 3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$6 x y$