Algebra Beispiele

$4 y (a y^{2} - 7 y + b) = 24 y^{3} - 28 y^{2} - 8 y$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 y (a y^{2} - 7 y + b) = 24 y^{3} - 28 y^{2} - 8 y$ durch $4 y$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y (a y^{2} - 7 y + b) = 24 y^{3} - 28 y^{2} - 8 y$ durch $4 y$ .

$\frac{4 y (a y^{2} - 7 y + b)}{4 y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y (a y^{2} - 7 y + b)}{4 y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (a y^{2} - 7 y + b)}{y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (a y^{2} - 7 y + b)}{y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $a y^{2} - 7 y + b$ durch $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $4$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24 y^{3}$ heraus.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{4 (6 y^{3})}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{4 (6 y^{3})}{4 (y)} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{4 (6 y^{3})}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{6 y^{3}}{y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $y$ aus $6 y^{3}$ heraus.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y^{1}} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.2.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{6 y^{2}}{1} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.2.2.5

Dividiere $6 y^{2}$ durch $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 28$ und $4$ .

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Schritt 1.3.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 28 y^{2}$ heraus.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{4 (- 7 y^{2})}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{4 (- 7 y^{2})}{4 (y)} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{4 (- 7 y^{2})}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{- 7 y^{2}}{y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 1.3.1.4.1

Faktorisiere $y$ aus $- 7 y^{2}$ heraus.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y^{1}} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.4.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y \cdot 1} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y \cdot 1} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{- 7 y}{1} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.4.2.5

Dividiere $- 7 y$ durch $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{- 8 y}{4 y}$

Schritt 1.3.1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $4$ .

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Schritt 1.3.1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8 y$ heraus.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{4 (- 2 y)}{4 y}$

Schritt 1.3.1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y$ heraus.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{4 (- 2 y)}{4 (y)}$

Schritt 1.3.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{4 (- 2 y)}{4 y}$

Schritt 1.3.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{- 2 y}{y}$

Schritt 1.3.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 1.3.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{- 2 y}{y}$

Schritt 1.3.1.6.2

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y - 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $7 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a y^{2} + b = 6 y^{2} - 7 y - 2 + 7 y$

Schritt 2.2

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a y^{2} = 6 y^{2} - 7 y - 2 + 7 y - b$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 y^{2} - 7 y - 2 + 7 y - b$ .

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Schritt 2.3.1

Addiere $- 7 y$ und $7 y$ .

$a y^{2} = 6 y^{2} + 0 - 2 - b$

Schritt 2.3.2

Addiere $6 y^{2}$ und $0$ .

$a y^{2} = 6 y^{2} - 2 - b$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $a y^{2} = 6 y^{2} - 2 - b$ durch $y^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $a y^{2} = 6 y^{2} - 2 - b$ durch $y^{2}$ .

$\frac{a y^{2}}{y^{2}} = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a y^{2}}{y^{2}} = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Schritt 3.3.1.1.2

Dividiere $6$ durch $1$ .

$a = 6 + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Schritt 3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = 6 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Schritt 3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = 6 - \frac{2}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}}$