Algebra Beispiele

$\sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{y}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{x^{2} x} \sqrt[3]{y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{x} \sqrt[3]{y}$

Schritt 3

Multipliziere $x \sqrt{x} \sqrt[3]{y}$ .

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Schritt 3.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

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Schritt 3.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{y}$ als $y^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$x (y^{\frac{1}{3}} \sqrt{x})$

Schritt 3.1.2

Schreibe $y^{\frac{1}{3}}$ als $y^{\frac{2}{6}}$ um.

$x (y^{\frac{2}{6}} \sqrt{x})$

Schritt 3.1.3

Schreibe $y^{\frac{2}{6}}$ als $\sqrt[6]{y^{2}}$ um.

$x (\sqrt[6]{y^{2}} \sqrt{x})$

Schritt 3.1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x (\sqrt[6]{y^{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3.1.5

Schreibe $x^{\frac{1}{2}}$ als $x^{\frac{3}{6}}$ um.

$x (\sqrt[6]{y^{2}} x^{\frac{3}{6}})$

Schritt 3.1.6

Schreibe $x^{\frac{3}{6}}$ als $\sqrt[6]{x^{3}}$ um.

$x (\sqrt[6]{y^{2}} \sqrt[6]{x^{3}})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x \sqrt[6]{y^{2} x^{3}}$