Algebra Beispiele

$y - 3 = 2 (x + 4)$

Schritt 1

Schreibe in die Normalform $y = m x + b$ um, um die Steigung $m$ zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $2 (x + 4)$ .

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Schritt 1.1.1.1

Forme um.

$y - 3 = 0 + 0 + 2 (x + 4)$

Schritt 1.1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 3 = 2 (x + 4)$

Schritt 1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 3 = 2 x + 2 \cdot 4$

Schritt 1.1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y - 3 = 2 x + 8$

Schritt 1.1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 x + 8 + 3$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $8$ und $3$ .

$y = 2 x + 11$

Schritt 1.2

Verwende die Normalform $y = m x + b$ , um die Steigung $m$ zu ermitteln.

$y = 2 x + 11$

$m = 2$

$y = 2 x + 11$

$m = 2$

Schritt 2

Wähle einen $x$ -Wert, dann ersetze ihn in der Gleichung und vereinfache diese um den Punkt auf der Geraden zu finden.

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Schritt 2.1

Ersetze $x$ durch $1$ .

$y = 2 \cdot 1 + 11$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = 2 + 11$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $11$ .

$y = 13$

Schritt 2.4

Da $y = 13$ wenn $x = 1$ gilt, $(1, 13)$ ist ein Punkt auf der Geraden.

$(1, 13)$

Schritt 3

Setze die Werte in den gefundenen Punkt ein und die Werte der Steigung in die Normalform einer Geraden $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ein.

$y - 13 = 2 (x - 1)$

Schritt 4