Algebra Beispiele

$\frac{6}{5} = \frac{1}{2} - (x + \frac{6}{5})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} - (x + \frac{6}{5}) = \frac{6}{5}$ um.

$\frac{1}{2} - (x + \frac{6}{5}) = \frac{6}{5}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} - (x + \frac{6}{5})$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} - x - \frac{6}{5} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- x + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- x + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- x + \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- x + \frac{5}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- x + \frac{5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- x + \frac{5}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x + \frac{5 - 6 \cdot 2}{10} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$- x + \frac{5 - 12}{10} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $12$ von $5$ .

$- x + \frac{- 7}{10} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- x - \frac{7}{10} = \frac{6}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{7}{10}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = \frac{6}{5} + \frac{7}{10}$

Schritt 3.2

Um $\frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{10}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7}{10}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- x = \frac{6 \cdot 2}{10} + \frac{7}{10}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x = \frac{6 \cdot 2 + 7}{10}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$- x = \frac{12 + 7}{10}$

Schritt 3.5.2

Addiere $12$ und $7$ .

$- x = \frac{19}{10}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{19}{10}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{19}{10}$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{19}{10}}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{19}{10}}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{19}{10}}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{19}{10}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{19}{10}$

Schritt 4.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{19}{10}$ als $- \frac{19}{10}$ um.

$x = - \frac{19}{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{19}{10}$

Dezimalform:

$x = - 1.9$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{9}{10}$