Algebra Beispiele

${(i^{4} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 1

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 1.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

${(1 \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

${\sqrt{6}}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$6^{1} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$6 \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- 4 i$ an.

$6 \cdot ({(- 4)}^{3} i^{3})$

Schritt 4.2

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$6 \cdot (- 64 i^{3})$

Schritt 5

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$6 \cdot (- 64 (i^{2} \cdot i))$

Schritt 6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$6 \cdot (- 64 (- 1 \cdot i))$

Schritt 7

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$6 \cdot (- 64 (- i))$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 64$ .

$6 \cdot (64 i)$

Schritt 9

Mutltipliziere $64$ mit $6$ .

$384 i$