Algebra Beispiele

$\sqrt{18} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{9 (2)} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \sqrt{2} \cdot 2 + 3 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1.5

Multipliziere $3 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{12} - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1.6.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1.6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3}$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

Schritt 2

Subtrahiere $2 \sqrt{3}$ von $6 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$15.41348460 \dots$