Algebra Beispiele

$\sqrt{18 x^{2}} \cdot 4 \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \sqrt{18 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $18 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$4 \sqrt{9 (2) x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 2.3

Bewege $2$ .

$4 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 2.4

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$4 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (3 x \sqrt{2}) \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 (x \sqrt{2}) \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 4.2

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$12 x \sqrt{2} \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 x \sqrt{2} (x \sqrt{3})$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x$ .

$12 (x \cdot x) \sqrt{2} \sqrt{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$12 x^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Schritt 7

Multipliziere $12 x^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$12 x^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$12 x^{2} \sqrt{6}$