Algebra Beispiele

$x^{2} + x y + y^{2}$

Schritt 1

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $x$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y}{2}$ an.

$\frac{y^{2}}{2^{2}}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y^{2}}{4}$

Schritt 2

Addiere $\frac{y^{2}}{4}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

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Schritt 2.1

Um $y^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + x y + y^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Schritt 2.2

Kombiniere $y^{2}$ und $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + x y + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{2} + x y + \frac{y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{4}$

Schritt 2.4

Addiere $y^{2} \cdot 4$ und $y^{2}$ .

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Schritt 2.4.1

Stelle $y^{2}$ und $4$ um.

$x^{2} + x y + \frac{4 \cdot y^{2} + y^{2}}{4}$

Schritt 2.4.2

Addiere $4 \cdot y^{2}$ und $y^{2}$ .

$x^{2} + x y + \frac{5 \cdot y^{2}}{4}$

$x^{2} + x y + \frac{5 y^{2}}{4}$