Algebra Beispiele

$\frac{3 p - 4}{p^{2} - 4} - \frac{3 p - 6}{p^{2} - 4}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 p - 4 - (3 p - 6)}{p^{2} - 4}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 p - 4 - (3 p) - - 6}{p^{2} - 4}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{3 p - 4 - 3 p - - 6}{p^{2} - 4}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$\frac{3 p - 4 - 3 p + 6}{p^{2} - 4}$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 p - 4 - 3 p + 6$ .

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Schritt 1.3.1.1

Subtrahiere $3 p$ von $3 p$ .

$\frac{0 - 4 + 6}{p^{2} - 4}$

Schritt 1.3.1.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$\frac{- 4 + 6}{p^{2} - 4}$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 4$ und $6$ .

$\frac{2}{p^{2} - 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2}{p^{2} - 2^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = p$ und $b = 2$ .

$\frac{2}{(p + 2) (p - 2)}$